Aplikasi Turunan Mencari Titik Stasioner

Jika fungsi f(x) mempunyai turunan pada x= a dan f '(a) = 0, maka f(a) adalah nilai stasioner fungsi f(x) dan titik stasionernya adalah (a, f(a)).

Untuk mengetahui jenis nilai stasionernya digunakan uji turunan kedua. Jika f(x) mempunyai turunan di x = a, dan f '(a) = 0, maka berlaku hal sebagai berikut.

a. jika f ''(a) < 0, maka f(a) berjenis maksimum

b. jika f ''(a) > 0, maka f(a) berjenis minimum

c. jika f ''(a) = 0, maka (a, f(a)) adalah titik belok

Gambar 1. Titik Maksimum dan Minimum

Gambar 2. Titik Belok

Untuk melihat jenis-jenis titik stasioner pada fungsi, kalian bisa menggambar grafik fungsi tersebut dengan menggunakan https://www.desmos.com/calculator. Atau kalian juga sekalian mempelajari materi ini dengan Geogebra.

Lebih lanjut coba kalian pelajari materi titik kritis berupa nilai maksimum dan minimum dalam salah satu video berikut ini:

1. Video pertama

2. Video Kedua

3. Video Ketiga